Berechnung der Holzbalken: der Querschnitt des Holzes

Die Berechnung von Holzbalkendecken ist sowohl für Dachgeschosse im Wohnbereich, im zweiten Stock als auch für nicht genutzte Dachgeschosse gefragt. Niedrige Brandsicherheit, Beständigkeit gegen Pilzbefall von Holzstrukturen wird durch erschwinglichen Preis, geringes Gewicht und manuelle Installation kompensiert. Beim Starten der Abschnittsberechnung müssen mehrere vom Fachmann empfohlene Parameter berücksichtigt werden:

Arten von Bodenträgern.

• auf einer Wand von 12 cm aufstehend;
• ein rechteckiger Querschnitt mit einem Verhältnis von 7/5 (Höhe ist immer größer als die Breite);
12 Spannweite 4 - 2, 5 m (Platzierung auf der kurzen Seite des Rechtecks); die zulässige Durchbiegung von
• beträgt 1/200 (2 cm bei der empfohlenen Länge).

Zur Erleichterung der Berechnung wird eine statische Belastung mit einer Spanne von 200 kg bzw. 400 kg pro Flächeneinheit für Dachböden bzw. genutzte Räumlichkeiten aufgebracht. Diese Methode eliminiert langwierige Berechnungen der Betriebslasten - Menschen, Möbel, Haushaltsutensilien. Meistens basieren die Etagen der oberen Ebene auf Protokollen, daher sind tatsächlich konzentrierte Lasten vorhanden. In der Praxis übersteigt die Verzögerung den Wert 5-7, so dass die Last gleichmäßig verteilt wird.

Die Berechnungen werden auf die Definition eines rationalen Holzabschnitts reduziert, wodurch 20-30% ige Bestände mit einem minimalen Baubudget bereitgestellt werden. Bei einem großen Balkenschritt, bei dem der Dielenboden ohne Versatz verlegt wird, wird zusätzlich der minimal mögliche Abschnitt der Diele berechnet.

Beispiel für die Berechnung eines Holzbalkens

Abbildung 1: Tabelle mit den Eigenschaften der Konstruktionsbeständigkeit von Materialien mit unterschiedlicher Feuchtigkeit.

Die Berechnung der Überlappung beginnt mit der Ermittlung des Biegemoments für die Betriebsbedingungen. Es gilt die Formel:

2 M = N x L 39 2 / 8, wobei L die Abschnittslänge ist, N die Last pro Flächeneinheit ist.

Bei einer Überdeckung von vier Metern über eine Spannweite von 4 m für den in Betrieb befindlichen Boden / Dachboden tritt ein Biegemoment auf, wenn der Balken 1 m überspannt: 3 3 2 M = 400 kg / m 39 2 40 x 4 ² m / 8 = 800 kgm (um ein einziges Einheitensystem von 80.000 kgcm zu erhalten) 3 Die SNiP-Normen enthalten Tabellen mit den Merkmalen der Konstruktionsbeständigkeit von Materialien mit unterschiedlicher Feuchtigkeit. Abb. 1.

Der Parameter wird mit dem Buchstaben R bezeichnet und bezieht sich auf Nadelbäume, die aufgrund ihrer geringen Kosten (14 MPa) meist in den Tragstrukturen von Landhäusern verwendet werden. Bei der Umrechnung in günstigere Einheiten beträgt dieser Wert 142,7 kg / cm 39 2 . Aus Sicherheitsgründen wird die Zahl für die zukünftige Verwendung auf 140 Einheiten abgerundet. Somit erfordert jedes Überlappungselement ein Widerstandsmoment:

2 = M / R.

Im Beispiel mit den angegebenen Bedingungen sollte die Überlappung den Wert haben:

2 W = 80 000/140 = 571 cm 39 3 2

Für Balken ist der Balken mit rechteckiger Abschnitt. Das Widerstandsmoment von Elementen dieser Form wird durch die Formel bestimmt: 3 W = a x h 39 2 40/6.

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Abbildung 2. Tabelle zur Berechnung der Resistenz verschiedener Baumarten.

In dieser Formel sind anfangs zwei Parameter unbekannt - Höhe h, Breite a. Durch Einsetzen eines Wertes (Breite) wird die zweite Seite des Abschnitts (Höhe), die der Überlappungsstrahl hat, leicht berechnet:

In unserem Fall ist h = 18,5 cm bei einer Breite von 10 cm. Der nächste Standardstababschnitt von 20 x 10 cm erfüllt die Anforderungen vollständig.

Abhängigkeit vom Abstand der Holzbalken

Wenn der Abstand zwischen den Achsen der einspanigen Holzbalken in beliebiger Richtung geändert wird, ändern sich die Abmessungen des Balkenabschnitts und der als Bodenbelag verwendeten Bretter. Daher wird empfohlen, mehrere Berechnungen mit unterschiedlichen Parametern durchzuführen, um ein Mindestbudget für die Konstruktion zu erreichen.

In unserem Beispiel erwies sich ein Holzbalken als 20/10 cm, die Schnittholzmenge für den gesamten Raum 6 x 4 m beträgt 7 Stück. (0,56 Würfel).

Die Berechnung von Holzbalken für die gleichen Bedingungen mit einer Stufe von 0,75 m verringert das Biegemoment auf 60.000 kgcm, das Widerstandsmoment auf 420 cm³ und die Höhe des Balkens auf 15,9 cm In diesem Fall benötigen Sie 9 Balken 17,5 x 10 cm (0,63 Kubikmeter Holz).

Die Berechnung von Holzbalken mit einem Abstand von 0,5 m reduziert diese Eigenschaften auf 40.000 kg / cm, 280 cm 39 3 bzw. 12,9 cm. Die Anzahl der Strahlen erhöht sich auf 13, das Holz auf 0,78 Würfel.

Im ersten Fall wird die 50. oder 40. Planke für den Fußboden benötigt, im letzteren Fall genügt ein Zoll, wodurch das Baubudget erheblich reduziert wird.

Spezifität der Berechnungen von Holzfußböden

In den Vorschriften des SNiP gibt es andere Tabellen, die in den Berechnungen für Baumarten benötigt werden, die sich in den Merkmalen von Kiefer, Fichte unterscheiden (Abb. 2).Darüber hinaus gibt es Bauressourcenkoeffizienten:

• , um die Zuverlässigkeit über einen langen Zeitraum von k = 0,8 zu gewährleisten;
• der Betrieb innerhalb von 50 bis 90 Jahren ist mit k = 0,9;
• Wenn die Zuverlässigkeit von 50 Jahren ausreichend ist, gilt k = 1.

Der berechnete Widerstand des Balkens wird mit diesem Faktor multipliziert, die minimal zulässige Breite / Höhe des Schnittholzes erhöht sich.

Die durchgeführten Berechnungen reichen nicht aus, um den ausgewählten Strahl zu bestätigen. Es ist notwendig, die Durchbiegung der Struktur zu berechnen, mit dem zulässigen Wert zu vergleichen. Die gelenkigen Balken werden für den Betrieb übernommen, die Formel lautet wie folgt: 3 F = 5 NL 39 4 40 / IE, wobei E der Elastizitätsmodul von Holz ist, I das Trägheitsmoment ist.

Die erste Eigenschaft eines Balkens hängt vom Material ab, gleich für alle Holzarten - 100.000 kg / cm 39 2 . In Abhängigkeit von der Luftfeuchtigkeit variiert der Wert jedoch zwischen 110.000 und 70.000 kg / cm3 2 40.

Das Trägheitsmoment ist gleich:

Was für die in dem Beispiel betrachteten Bedingungen ist: 3 I 2 = 10 × 20 39 3 40/12 = 6 666 cm 39 4 40.

Danach wird die Ablenkung der Strahlen: 3 × F = 5 × 400 kg × 4 × 39 × 40 m / 384 × 100 000 = 2 cm. 3 × 2

SNiP-Normen regulieren die Durchbiegung von Holzbodenträgern innerhalb von 1,6 cm, weshalb die Bedingung nicht erfüllt ist und der folgende Wert für Schnittholz angenommen wird.

Die Praxis zeigt, dass bei einer Balkenstufe von 1 m 4 cm der Diele ausreichen: Wenn Sie die Stufe auf 0,75 m reduzieren, können Sie eine 35-mm-Platte verwenden.

"Grübchen" (25 mm Planke) wird normalerweise in nicht betriebenen Dachböden mit einem Balkenabstand von 0,5 m verwendet. In anderen Fällen wird empfohlen, ähnliche Berechnungen durchzuführen wie bei Bodenplatten. In diesem Fall wird die Spannweite auf den Abstand von der Kante des Balkens bis zur Kante des benachbarten Elements reduziert.

Bei der Verwendung von mehrschichtigem Sperrholz wird empfohlen, Platten mit einem Abstand von 0,75 m und 18 mm mit einem Abstand von 1 m mit 14 mm Platten auf Balken mit einem Abstand von 0,75 m zu verwenden. Die Verwendung von Spanplatten als Unterboden wird nicht empfohlen, es ist besser, das Material durch OSB zu ersetzen, das einen großen Arbeitsbereich hat Ressource. Abb. 3.

Wenn zwischen dem Bodenbelag und den Bodenträgern Verzögerungen verwendet werden, ist die Berechnung des Schnittholzes identisch mit der im Beispiel betrachteten. In der Praxis reicht ein Ausschnitt von 10 x 7 cm aus.

Normalerweise wird die Festigkeitsanalyse unter normalen Betriebsbedingungen verwendet:

Wenn Sie die Decke verputzen und den Holzboden mit Fliesen auslegen möchten, ist die Berechnung der Durchbiegung viel wichtiger. In diesem Fall wird anstelle des empfohlenen SNiP-Werts 1/20 der Abschnittslänge der Wert 1/350 verwendet. Ansonsten löst sich die Fliese mit einer kurzfristigen Erhöhung der Betriebslasten. In diesem Fall besteht der Tiefziehboden aus hartholzhaltigen Platten oder mehrschichtigem Sperrholz und nicht aus Platten. Unter schwierigen Betriebsbedingungen werden Holzbalken entweder auf 0,4 bis 0,5 m verschoben oder durch Walzmetall ersetzt.